Lottery

Probability

練習中 markdown 寫一下複雜的 JS 程式碼：透過簡單的樂透來計算機率的問題。

539

在 今彩539 遊戲中，在 39 個號碼中選擇 5 個號碼。 根據對中的數量來決定固定獎金。因為獎金原則上是固定，可以用簡單的機率計算中獎的機率與期望值：

以一張 50 元的彩券來說約略期望值為 -22.01。也就是說平均來說，每張彩券會賠 $22.01。

策略 I

假設我們買任務 6 組號碼連碰，也就是六個號碼任意湊成一組、則會買六組有關聯的彩券。 在這個前提之下機率就會變得相對複雜：假設買的六組號碼得頭獎、除了頭獎之外還隱含包含了 5 個二獎。

威力彩

同理針對 威力彩 也可以計算出機率與期望值： 在第一區中從 1 到 38 中選擇 6 個號碼，第二區從 1 到 8 中選擇 1 個號碼。 當中獎號碼與自己選擇的號碼相符時，則可以得到不同的獎金：

跟 539 不一樣、威力彩的頭獎跟貳獎的獎金是不固定的，所以這邊只列出固定獎金的機率與期望值。 目前頭獎保底金額為 2 億元，可計算約略 9.06 元的期望值。當貳獎獎金為 1,000 萬元時，期望值為 4.53 元。 計算起來整體期望值為 37.88 元。

因為獎金不固定、當預期期望值為正時頭獎加二獎的期望值需要為 75.71 元。因為頭獎與貳獎分配比例為 89:11， 頭獎的期望值為 67.38 元、預估的累計金額為 14.9 億元。